(1) Цифров мярка за размера на повърхността, съдържащи се в рамките на затворена крива повърхност. Това е обикновено по-нататък областта на фигура ако повърхността е плосък. Област е функция на формата на повърхността, формата на кривата и местоположението на кривата на повърхността. На самолет, площ вътре в правоъгълник се определя като произведение от дължини на двете съседни страни на ъгъла на rect. В зоната от триъгълник може да се покаже за еквивалентна площ вътре в правоъгълник с основата на триъгълника като едната страна и линия наполовина толкова дълго, колкото височината на триъгълника като другата страна. В зоната от повече сложен, прав едностранен фигура може да се намери чрез разделяне на стойността на правоъгълници и триъгълници и като сумата от площите на тези по-малки цифри. Равнинни райони в рамките на няколко прости затворени криви като окръжност и елипса могат да бъдат намерени чрез преки интеграция (Квадратура), но обикновено трябва да се открият райони на равнинни повърхности в рамките на по-сложни криви от числено интегриране. Цифров интеграция се състои основно от раздели фигура геометрично в правоъгълници и триъгълници, чиито страни са почти прави, сумиране на области, и намирането на стойността на границата на сумата, като подразделение става фини и по-прецизен. Областта на крива повърхност е аналогично намерени, от директно интеграция, ако повърхността е проста, или от цифров интеграция ако повърхността е сложна. Отново, това е еквивалентно на подразделяне на повърхността на малки три едностранно и четири двустранен фигури, ограничена от криви, оценка на областите на тези извити фигури, сумиране на области, и намирането на граница като подразделение става фини и по-прецизен и малки цифри идват по-близо да стане (равнинна) правоъгълници и триъгълници. Този математически процес е механизирано, както и инструменти като planimeter позволяват да се намери област, съдържат от затворена крива чрез проследяване на периметъра на тази крива. За много цели, обаче, областта на малък регион могат да бъдат намерени достатъчно добре чрез покриване на картата на региона от правоъгълна решетка и сумиране над райони на квадрата и триъгълници, образувана от мрежата и границата на региона. Площ почти винаги е даден като областта на равнинни правоъгълник като същата площ като на повърхността, и площта на равнинни правоъгълник е дадено като брой на квадратите на единица дължина от страна, която може да съдържа. Областта на всяка повърхност е дадено чрез единица квадрати. Двете единици за площ в почти универсална употреба днес са квадратен метър (равнинна област съдържа в квадрат 1 метър от страна) и хектар (равнинна област съдържа в квадрат 100 метра на една страна). В Съединените щати на Америка, квадрат крак и квадратен инч се използват за мерките на малките региони. За големи региони, се използва акра или квадратна миля. За области на малки, кръгли фигури, кръгли дюймови (района на кръг 1 инч в диаметър) и кръгови mil (област в рамките на окръжност 0. 001 инч в диаметър) понякога се използват. (2) Тази част от повърхността, ограничена от затворена крива. Се различава от региона, в които последното не е конотация на числова стойност. (3) Някои ясно определени пространство. Приблизително еквивалентни на региона. (недвижими имоти) - парцел приема да бъде ниво и в морското равнище. Тези предположения се използват последователно описания на земя.